Sim, poderá ligar-se por FTP ao seu site através do browser. É muito simples, apenas terá que abrir uma janela no seu browser e digitar o seguinte:
ftp://username@seudomíniocompleto (substitua seudomíniocompleto pelo seu próprio domínio, como, por exemplo, ftp://user@xpto.pt)
De seguida basta inserir a password correspondente ao username pretendido e já está!
Basta agora arrastar (ou copiar e colar) os ficheiros para o seu site.